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教学内容：
比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义、比例的应用
教学目的：
1、
使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例
2、
使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解答比较容易的应用题
3、
使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求邮图上距离或实际距离。
4、
通过比例的教学，使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：比例的意义和基本性质；正比例、反比例的意义；比例的应用
教学难点：判断两个量成不成比例，成什么比例
教学措施：让全体学生参与教学过程，使学生的主动性和主体地位得到尽情的发挥。教师要引导学生通过观察、思考、比较、综合、抽象、概括，使学生真正理解的基础上掌握概念的内涵。要引导学生联系新旧知识，自己寻找到解决问题的途径。教学中注意培养学生有条理、有根据的进行思考，并能比较完整的叙述思考过程。
教学设计：
1、比例的意义和基本性质
第一课时
教学内容：课本第1~2页例1，练习一的第1~3题。(比例的意义和基本性质。)
教学目标：
1、
使学生理解并掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分的名称
2、
使学生学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。
3、
培养学生的观察能力和判断能力；进一步渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育；
教学重点：比例的意义和基本性质。
教学难点：应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教学具准备：小黑板，投影片
教学过程：
一、探究准备
教师出示复习题，回忆有关比的知识。
1、
什么叫做比？
2、
什么叫做比值？
3、
求下面各比的比值。12：16
3/4：9/8
4.5：2.7
10：6
4、
上面哪些比的比值是相等的？
5、
学生回答后，师：4.5：2.7和10：6的比值是相等的，也就是说这两个比是相等的，因此，可以用等式表示：4.5：2.7
=10：6(师板书)
二、探究新知
1、比例的意义
出示例1：(投影片)
(1)
教师引导学生对例题中的问题一一解答。使学生清楚地看到这两个比的比值都是40，所以这两个比相等。因此，就可以写成这样的等式：80：2=200：5或80/2=200/5。
(2)
由教师告诉学生，像4.5：2.7
=10：6、80：2=200：5或80/2=200/5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，这们把它叫做比例(板书：比例的意义)
(3)
师问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？
引导学生讨论、交流后小结：
生：表示两个比相等的式子叫做比例(师板书)；并在“两个比相等”下面画“…..”
关键：组成比例的两个比的比值一定要相等。
(4)
完成“做一做”(P2)
师引导学生完成：因为：6：10=0.6
9：15=0.6
所以：6：10=9：15。
学生做完后，集体订正时师强调：在判断两个比能否组成比例前，一定要先求出这两个比的比值，如果比值相等，那么这两个比就能组成比例；如果比值不相等，那么说明这两个比就不能组成比例。能组成比例的，写成等式的形式。
(5)
小练习：(投影片)
填空：A、如果两个比的比值相等，那么这两个比就(
)。
B、一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是(
)的。
2、比例的基本性质
(1)师以80：2=200：5为例说明：组成比例的各部分名称。
组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。(师板书下面式子)
(2)让学生看下面这些比例，说出它们的外项和内项多少？(投影片)
4.5：2.7
=10：6
6：10=9：15
1/2：1/3=6：4
0.6：0.2=3/4：1/4
(3)让学生计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？
学生计算，师巡视，指导学困生。
算好后，师提问：通过计算，你们有什么发现？
在学生回答的基础上小结：在每个比例里，两个外项的积都等于两个内项的积。
(4)师指出：这就是比例的基本性质：板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。(板书课题：和基本性质)
(5)想一想：如果是分数形式的比例，等号两端的分子和分母交叉相乘的积有什么关系？为什么？师板书：
80×5=2×200
(引导学生试算，观察，讨论，使学生初步感知比例的基本性质)
(6)
做一做
应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。
6：3和8：5
0.2：2.5和4：50
3、阅读书P1~2页的内容并填空。
三、引探总结：
你今天学到了哪些知识？你学的怎样？还有什么疑问？
四、引探实践
1、完成第4页
A、第1题。说一说比和比例有什么区别
(比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四项。)
B、(投影片)在6：5=30：25这个比例中，外项是( )和( )，内项是( )和( )。根据比比例的基本性质可以写成( )
×( )=( )×( )。
2、课堂作业：练习一：第2、3题；挑战第8*题
3、课外链接：
(1)下面四个数可以组成比例吗？能组成几个就写几个。2、3、4和6
(2)如果3a=4b，那么a ：b=( ) ：( )； b / a=( )/( )
(3)甲数的3/5与乙数的4/7相等，甲数与乙数的比是( )。
附板书：比例的意义和基本性质
4.5：2.7
=10：6
表示两个比相等的式子叫做比例
80×5=2×200
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
教学反思：（略）
第二课时
教学内容：课本第3页例2、例3及“做一做”第2题，练习一第4~9题(解比例)
教学目标：
1、
使学生理解什么叫做解比例；掌握解比例的方法，会解比例。
2、
正确应用比例的基本性质，使学生熟练掌握解比例的方法；引导学生有根据的思考问题。
3、
培养学生独立思考、克服困难的精神，激发学生的数学的兴趣，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，增强审美意识。
教学重点：
使学生掌握解比例的方法，学会解比例
教学难点：
引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式
教学具准备：小黑板，投影片
教学过程：
一、复习旧知，创设情境，导入新课
(投影片出示)
1、解下列简易方程，并口述过程
2X=8×9
1/2X=1/5×1/4
2、什么叫做比例？比例的基本性质是什么？
3、应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？
(1)3：8=15：40 (2)9/1.6=4.5/0.8
二、探索新知，初学初探
1、导入新课，揭示解比例的意义
(1)将上述两题中的任意一项用X来代替(可任意改换一项)，讨论：如果已知任何三项，可不可求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由。
(2)学生交流时明确
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
(3)师指出：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。(板书课题)
(抓住新旧知识的生长点，引导学生探究。)
2、教学例2
(1)出示例2：解比例
3：8=15：X
(2)根据以上对解比例的理解，讨论：如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解。
(3)组织学生交流并明确：
A、根据比例的基本性质，可以把比例改写为：3X=8×15
B、改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再根据以前学过的解简易方程的方法求解。
C、规范并板书解比例的过程。(略)
3、教学例3
(1)出示例3：解比例
9/X=4.5/0.8
(2)组织学生独立解答。
(3)学生汇报时，明确：
A、解比例的依据是根据比例的基本性质，把等号两边的分子、分母交叉相乘列出等式。
B、板书过程：(生完成)
C、再次说明把含有未知项的积写在等号的左边。
4、巩固练习：做一做第2题(学生独立完成，订正时说出解题根据和解题过程。
三、引探总结：
你今天学到了哪些知识？你学的怎样？还有什么疑问？这节课我们学习了解比例。想一想，解比例的关键是什么？(根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程)，然后再简易方程即可。
四、引探实践
1、利用比例的基本性质，把下列比例改写成含有未知数的等式。(投影)(1)2/8=9/X X/25=1.2/75
1/2：1/5=1/4：X
2、填空：1.4：5=( )：15 21：( )=28：0.8 ( )/15=16：20 2/3：4/5=5/12：(
)。
3、课堂作业：练习一：第4题 挑战题：第9*题
4、课外链接：
(1)把下面等式改写成比例：2×7=1.4×10 3/4×1=1/10×7.5能写出几种不同的比例。
(2)已知甲数×2/3=乙数×8/5，那么，甲数：乙数=( )：( )
(3)18的约数有( )，选出其中的四个数，把它们组成一个比例( )。
附板书：
解比例
例2：解比例
3：8=15：X
例3：解比例
9/X=4.5/0.8
教学反思：
第三课时
教学内容：课本第6~8页例4~例6及“做一做”，练习二第1题(比例尺)
教学目标：
1、
使学生理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺；能够应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离。
2、
培养学生综合支助知识的能力；培养学生动手测量和画图的能力；通过看地图等渗透祖国、爱学校教育。
教学重点：
理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺；能够根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学难点：
设未知数时长度单位的使用。
教学具准备：小黑板，投影片
教学过程：
一、复习旧知，创设情境，导入新课
(投影片)1、1千米=(
)米
1分米=(
)厘米
1米=(
)分米
1厘米=(
)毫米
2、30米=(
)厘米
300厘米=(
)分米
15千米=(
)厘米
40毫米=(
)厘米
3、解比例：5/X=1/4
X/60=1/20
导入：同学们请看，这些分别是祖国地图、本省地图和学校图。在绘制这些地图时要把实际的距离按一定的比例缩小，再画在图纸上；有时由于加工的机器零件太小，把实际长度扩大一定的倍数以后，再画地图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。今天我们就来研究这方面和知识。师板书：比例尺
二、探索新知，初学初探
1、教学例4
(投影出示例题)
(1)读题，并回答问题：这道题告诉了我们什么？要求什么？(生答，师板书)
图上距离：实际距离
(2)根据条件：要求图上距离和实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？(生：单位不同，要先化单位
，再化简。)用什么作单位(厘米、米)？为什么？让学生体会用厘米作单位时，实际距离还是个整数，计算起来比较方便。师生共同完成：10米=1000厘米
图上距离：实际距离=10：1000=1：100
答：图上距离和实际距离的比是：1：100。
2、揭示比例尺的意义
(1)教师说明：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。(一幅图的比例尺只对这幅图有效)比例尺可写成以下两种形式：
图上距离：实际距离=比例尺
或：图上距离/实际距离=比例尺
图上距离是比的前项，实际距离是比的项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比。
(2)教师出示上课时所用不同的地图和本地、学校和平面图，让学生说出它们的比例尺各是多少？表示什么意思？比例尺的前项都是多少？
(3)教师指出：
A、比例尺一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。
B、求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如例4中10厘米：10米，要把后项的10米化成1000厘米后，再算出比例尺。
C、比例尺的前项，一般应化简成“1”。如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”。比如，例4中的比例尺通常写成1：100或1/100。
(4)巩固练习：P6“做一做”。
3、教学例5：(投影出示)
(1)读题：已知什么？求什么问题？
(2)根据比例尺的意义，已知比例尺和图上距离，能不能用解比例的方法求出实际距离呢？怎样求？提示：设未知数时，保证单位要统一。
(3)板书解题过程：解：设南京到北京的实际距离为X厘米。
15/X=1/6000000
指名一名学生板演，其他学生自己完成。订正后，回答：现在求出实际距离是多少厘米，题目要求的实际距离是多少千米，还要怎么办？板书：90000000厘米=900千米。(回答略)
(4)巩固练习：P15页上的“做一做”。
集体订正时要注意检查学生是否把实际距离化成了千米。
4、教学例6。
投影片出示题目
(1)指名说出题目中已知什么？求什么？
(2)与上例比较一下，说说两题的不同之处：上题已知图上距离和比例尺，求实际距离；而这题已知的是实际距离和比例尺，求图上距离。
(3)本题的解题方法与例5相似。两生板演，其余学生试做，师巡视。
做完后，集体订正时，强调做题要完整。然后，再让学生画一画这幅图，感知比例尺，并会用比例尺知识。
三、引探总结：
你今天学到了哪些知识？(这节课我们学习了比例尺，知道了图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺。并能根据比例尺求出图上距离或实际距离。应注意的是，在计算中，图上距离与实际距离的单位必须是相同的。)你学的怎样？还有什么疑问？
四、引探实践
1、判断：把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米。
(1)图上长与实际长的比是1/400。( )
(2)图上宽与实际宽的比是1：400。( )
(3)图上面积与实际面积的比是1：160000。( )
(4)实际长与图上长的比是400：1。( )
2、练习二P9第1题
3、课堂作业：练习二：第2、3题，挑战第9题；
4、课外链接：(投影)
(1)在比例尺是8：1的精密零件图上，量得零件的长度是64毫米，零件实际长是( )毫米。
(2)在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲乙两城的距离是7.2厘米，如果一辆汽车以每小时48千米的速度从甲城开往乙城，要行多少小时？
(3)在一幅比例尺是1/8000的平面图上，量得一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，这个长方形的实际面积是( )平方米。
附板书：
比例尺
图上距离和实际距离的比是：1：100。
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
例5
解：设南京到北京的实际距离为X厘米。
15/X=1/6000000
教学反思：（略）
第四课时
教学内容：课本第8页上的线段比例尺，练习二第4~10题(线段比例尺)
教学目标：
1、
使学生理解线段比例尺的含义，会根据线段比例尺求图上距离或实际距离
2、
培养学生运用知识来解决实际问题的能力。
教学重点：线段比例尺与数字比例尺的联系
，能把线段比例尺转换成数字比例尺。
教学难点：
线段比例尺转换成数字比例尺
教学具准备：小黑板，投影片
教学过程：
一、复习旧知，创设情境，导入新课
1、什么叫做比例尺？
2、已知比例尺与图上距离怎样去求实际距离？已知比例尺与实际距离怎样去求图上距离？
3、仔细观察地图你会发现，地图上除了数值比例尺外，还用什么来表示？揭示课题：线段比例尺(板书课题)
二、探索新知，初学初探
1、地图上的带有数字的线段到底表示什么呢？我们来研究一下。
(1)猜一猜，(让学生说一说，教师不发表意见)
(2)用尺量一量，这个线段每小段有多长？(1厘米)线段上面有0、50、100几个数和单位“千米”与线段本身有什么关系？
(3)在学生说的基础上师说明：这个图形表示：图上1厘米表示实际距离50千米，图上2厘米表示实际距离100千米。这也是比例尺，叫做线段比例尺。
(4)利用这个线段比例尺，我们也能量出图上距离后，算出距离。
让学生量出图上长春到沈阳的图上距离，并根据比例尺算出长春到沈阳的实际距离。
(5.5×50=275千米)
(5)线段比例尺也能改写成数值比例尺。×
根据：图上距离：实际距离=比例尺，把50千米化单位后，写成比的形式，再化简，得到这幅图的相应的数值比例尺：1：5000000。
三、引探总结：你今天学到了哪些知识？(线段比例尺)你学的怎样？还有什么疑问？
四、引探实践
1、口算题P9
T4
2、课堂练习：P9
T5、T6
3、课堂作业：P9~
10练习二：第7、8题、挑战第10*题；
4、课外链接：
(1)P9~
10练习二：第9题、思考题；
(2)在比例尺
地图上量得甲乙两地的距离是15厘米，有两架飞机同时从两地相对飞出，每小时各飞行500千米 。几小时后两架飞机相遇？
附板书：
线段比例尺
图上距离：实际距离=比例尺
1厘米：50千米 = 1厘米：5000000厘米 = 1：5000000
2、正比例和反比例的意义
第一课时
教学内容：课本第11页例1、例2、例3及“做一做”，练习三第1~3题(成正比例的量)
教学目标：
1、
通过教学使学生理解正比例的意义；并能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
2、
培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力和抽象概括的能力
3、
使学生进一步受到辩证唯物主义观点的教育；渗透函数思想。
教学重点：
理解正比例的意义；并能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
教学难点：
正比例意义的概括和根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
教学具准备：小黑板，投影片
教学过程：
一、复习旧知，创设情境，导入新课
投影出示下列题目，请同学回答：
1、
已知路程和时间，怎样求速度？
2、
已知总价和数量，怎样求单价？
3、
已知工作问题和工作时间，怎样求工作效率？
这些都是我们已经学过的常见的数量关系。这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征。板书课题：正比例的意义
二、探索新知，初学初探
1、教学例1：(1)投影出示例题：(略)
出示下表，并根据上述内容填表：
一列火车行驶的时间和路程
(2)边填表边思考：在填表过程中，你发现了什么？(学生交流时，使之明确：
A、表中有时间和路程两种量。
B、当时间是1小时、路程则是90千米，时间是2小时，路程是180千米……
时间变化，路程也随着变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。
师：像这样时间变化，路程也随着变化，我们就说：时间和路程是两种相关联的量(板书：两种相关联的量)
(3)学生试算每组相对应的数据，计算出路程与时间的比的比值。板书：相对应的两个数的比值一定。比值是90，实际就是火车的速度。用火车的速度表示它们的数量关系：
板书：路程/时间=速度(一定)
师生共同小结：由上可知，时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。它们的变化规律是：路程和时间的比的比值总是一定的。即：路程/时间=速度(一定 |